「金曜夜席」が好評を得たことから、当時視聴率がなかなか取れず放送休止（別名「砂嵐枠」）するテレビ局もあった日曜日夕方の時間帯を開拓する番組にしようということで始まったのが「笑点｣であった。しかし、砂嵐枠への放送時間変更については、ほぼ出演者全員がっかりしたという。
ちなみに、「金曜夜席」の抜けた放送時間の後枠に入った番組は「プロ野球アワー」であった。
1966年5月15日に「金曜夜席」を受け継ぐ形で放送がスタート。番組名の由来については2通りの証言がある。
初代司会者である立川談志の証言：当時のサントリーのPR誌「酔族館」に柳原良平が連載していた1コマ漫画のタイトルが「笑点」で、その「笑いの点（ポイント）」という意味合いのタイトルが気に入った談志が柳原に使用許可を求めた。
桂歌丸や林家木久扇などの現出演者の証言：三浦綾子の小説をテレビドラマ化したNETテレビ（現：テレビ朝日）放送の高視聴率番組『氷点』をもじって立川談志がつけたもの。
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放送開始当時はまだカラーテレビの普及率が1%にも満たない時代であったが、第1回からずっとカラー放送されている。
収録は後楽園ホールで隔週土曜日の昼間に行われる（1回で2週分収録する）。また年に数回（基本的には4回）、ネット局の開局記念イベントなどで地方での収録が行われる（→#地方収録）。なお番組で放送されるのは、収録から8日後と15日後の日曜日となることが主である（年末進行や地方収録などのスケジュールの関係で貯め撮り収録し、それが翌日放送〜一ヶ月以上先になる事もある）。